Toto je uvaha na tema, jak by popr. mohlo vypadat rozumne reseni otazky "jak vysoka ma byt hranice pro postup politicke strany do parlamentu?" Hranici 5% (a v mensi mire i obdobne koncipovanou hranici 3% pro financovani te strany) ja povazuji za velke zlo, nebot pritomnost tohoto "Damoklova mece" deformuje prirozenou dynamiku vyvoje volebnich preferenci ve spolecnosti a vnasi do ni nespojitosti, skoky a cizorode otresy nesouvisejici s vyvojem spolecnosti a jejiho vedomi, nybrz vylucne s prislusnym byrokratickym zasahem. Spravedlivejsi - a i pro neprilis matematicky chapave politiky snad srozumitelne - by bylo napr. nejake "pravidlo kvadratu" ktere se nize snazim zformulovat a ktere by znelo treba takto: [Pozn. Neumim se zde uplne zbavit matematickeho jazyka, treba to lze rici nejak "lidoveji"]
Mame po volbach a spocteme procentualni zisk p(X) kazde jednotlive strany X. Soucasny system pracuje - pri tvorbe parlamentu po volbach - s velicinou P(X) ktera je volena jako
P(X) = p(X ) pro p > 5
P(X) = 0 pro p < 5.
Matematicky receno, P = F(p) kde funkce F je useknuta linearni funkce F(p) = p p ro p >5 a F(p) = 0 pro p <5. Pojdme tu nespojitost funkce F v bode p = 5 nejak rozumne zhladit! Treba takto, napojme spojite na funkci F(p) = p ve vhodnem bode napr. p = 10 parabolu takto [pozn. misto procent vyjadrujeme velicinu p na obrazku ve tvaru p/100 ] **
Zvolime vhodnou "referencni procentni hodnotu", zde L = 10. Strany, ktere ziskaly vice nez L% hlasu nazveme velke a ty ktere maji mene nez L% jako male. Pri vypoctu vzajemneho pomeru zastoupeni stran do parlamentu se pro velke strany nebude NIC MENIT proti dosavadnimu systemu , zatimco vahu mensich stran hladce - bez vkladani fatalnich hranicnich hodnot typu 5% - s n i z i m e dle nasledujiciho "pravidla kvadratu":
[ Otazka: Je aritmeticka gramotnost zastupitelu na dostatecne vysi, aby nize uvedene pravidlo dokazali kompetentne posoudit a zkritizovat, plus treba navrhnout vhodnejsi mez, nez je mnou uvadenych L = 10% ? ]
Ziskala li politicka strana X p(X) procent vsech hlasu, tak jeji relativni prispevek P(X) do nasledne kalkulace poctu kresel v parlamente by se urcoval takto:
1) V pripade velkych stran, pro p >10 by se polozilo P(X) = p(X) cili v tomto stadiu by se pro ne nic nemenilo. 2) Pro "mensi" strany, v pripade p(X) < 10 by se vklad prislusne strany do dalsiho vypoctu pocital (tedy ZMENIL proti stavajicimu stavu) dle vzorce P = p^2/10 tedy v pripade strany X
P(X) = p(X)^2/ 10
To by znamenalo P = 10 pro p=10 ale napr. P = 2.5 pro p =5, P = 0.9 pro p = 3 atd.
Vypocet poctu kresel pro parlament by se pak provadel dle nasledujiciho vzorce, s vhodnym zaokrouhlenim *** . Oznacme S sumu vyse uvedenych cisel P(X) pro vsechny zucastnene strany (pozn. celkovy prispevek velmi malych stran X, napriklad tech s p(X) < 1 do teto sumy by byl jen mikroskopicky i kdyby - a zvlaste v tom pripade - takovych stran bylo treba tisic)
Vysledna vaha V(X) (zde pozor na terminologii, u veliciny V(X) muzeme jiz - tak jako u veliciny p(X) a na rozdil od veliciny P(X) - hovorit o procentualni vaze strany X (nikoliv jiz v cele spolecnosti ale v parlamentu) by se urcovala dle vzorce, s vhodnym zaokrouhlenim ***
V(X) = N P(X) /S (tedy aby suma vsech V(X) byla rovna rovna N :)
kde N je pocewt kresel v parlamentu
[ Pozn. pisatel techto radek je presvedcen, ze porad zde jde o matematiku zakladni skoly, ve snaze "zhladit" to dosavadni pravidlo "mene nez 5% znamena nulu" jsem v navrhu vzorce P = F(p) zvolil asi nejjednodussi moznou - linearne kvadratickou - funkci F ale uznam, ze vypocet "relativnich vah" V(X) pomoci sumy S (matematici by zde mluvili o normalizacnim faktoru a fyzici o particni sume) muze nekomu znit prilis abstraktne. Prestoze stavajici "volebni prepocet" se dela analogicky, akorat tedy s "jednoduseji vypadajici" funkci F ]
V grafu nize by pak relativni vaha stran ANO versus Pirati versus TOP09 2 versus SOCDEM 0.7 cinila 33 versus 8 versus 2 versus 0.7
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Pokud Vam tohle prijde jako navrh az prilis preferujici velke strany a tedy prilis zabetonovavajici stavajici situaci - tak zkuste zvolit treba hranici L = 5 a analogicky vzorec
P = p^2/5.
Naopak - "americky" system by zvolil treba L = 50 tedy
P = p^2/50 pro p< 50 (a obecneji P = p^2/ L)
Potom by pro L = 50 bylo P = 2 pro p =10 a P = 0.5 pro p = 5. Cili - desetiprocentni strana by pro L > 10 mela ctyrikrat vetsi vahu nez strana petiprocentni a zhruba 11 krat vetsi vahu nez strana triprocentni. Padesatiprocentni strana by v americkem systemu L = 50 mela v parlamentu zdrcujici vetsinu v pripadech, ze by neexistovala srovnatelne silna strana - zatimco jeste pri hodnote L = 10 procent by relativni sila padesatiprocentni a desetiprocentni strany v parlamentu zustala v navrzenem systemu beze zmen.
Hlavni rysem takovehoto navrhu by bylo ovsemze to, ze by zmizel onen fatalni - a zcela nespravedlivy a politickou scenu z byrokratickych duvodu rozkymacejici - rozdil mezi vysledky typu 5.0% versus 4.9% i kdyz ta tendence "hlasy pro velkou stranu jsou cennejsi" by byla zachovana
Pozn. Nenavrhuji to "pravidlo kvadratu" pro vsechny - tedy i pro i velke - strany protoze potom by pro hodnoty jako L = 50 nebo dokonce L = 100 vznikl "prilis anglosasky system" az prilis - dle meho nazoru - zvelicujici moc velkych stran
No a na zaver meho textu domaci cviceni pro ctenare. Spoctete, jake by bylo slozeni parlamentu, kdyby volby skoncily vysledkem podobnym nize uvedenemu. Napriklad pro L =10, pripadne L =50 :)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Doplnujici poznamky k textu nahore
** Lze si samozrejme predstavit i jinak volenou funkci F. Nekomu muze pripadat nepatricne tahat "vyssi matematiku" - zde vypocet sumy kvadratu nejakych velicin - do ctihodne politiky :) Zkusme v takovem pripade treba volbu
F(p) = p - 2
kde strany s mene nez 2% by vypadly a strany s p(X) = 3%, 5% a 22% by vystupovaly z vypoctu P(X) s polozkami 1, 3 a 20. Takovy system by mene durazne znevyhodnoval mensi strany kolem 5% ale jeho nejdulezitejsi vlastnost - tedy spojitost zavislosti verdiktu na p(X) - by byla zachovana
*** Otazku zaokrouhlovani veliciny V(X) - pocet poslancu v jakemkoliv klubu musi byt celociselny :))) - zde podrobneji neresim. V tomto se mohou vyradit ruzni
D Hondtove s patricne sofistikovanymi napady, nebo lze zvolit jakykoliv jiny, matematicky gramotny, postup. Osobne navrhuji napriklad toto: Definovat pocet poslancu za stranu X jako celou cast [V(X)] cisla V(X) a zbytky, tedy zlomkove casti {V(X)} veliciny V(X) secist do jedine polozky zvane prebytek. Dodatecne mandaty vznikle z tohoto prebytku rozdelit nahodne mezi mnozinu vratnych a uklizecek v Parlamentu :) nebo jakymkoliv jinym korektnim zpusobem. Treba tak, ze ruzne strany vytvori lokalni, ucelove "koalice" za ucelem secteni (vhodne jimi stanovenych casti) svych prebyvajicich velicin {V(X)} tak, aby soucet byl vetsi nez jedna. Tim se vyrobi dalsi, spolecny nekolika stranam, poslanec. To, jak se budou jednotlive strany v tomto dohadovat a jake lokalni, treba i vzajemne se prekryvajici, "koalice" za timto ucelem utvori nemusi specifikovat zadny zakon, lze to proste nechat na iniciative zezdola. Nakonec by tak pro ty uklizecky a vratne zbyl ve vetsine situaci mene, nez jeden poslanec :)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Comments
Post a Comment